Matematika Berhingga Contoh

${(\frac{9 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(9 \sqrt{2})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{729 {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{729 \sqrt{8}}{2^{3}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{729 \sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{729 \cdot 2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Langkah 2.6

Kalikan $729$ dengan $2$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $1458$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $1458 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{8}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 (4)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$257.74042174 \dots$